โครงงานคณิตศาสตร์เกี่ยวการใช้สถิติ

สำรวจความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค.33202)     

บทที่ 1

บทนำ

1. ที่มาและความสำคัญ

         สถิติศาสตร์ที่เปรียบเสมือนเครื่องมือสำคัญและมีความจำเป็นในการศึกษาวิจัยเกือบทุกศาสตร์ โดยเฉพาะศาสตร์ที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับตัวเลข หรือข้อมูล เริ่มตั้งแต่การดำเนินชีวิตไปจนถึงการปฏิบัติงาน ดังนั้นหลักการและขั้นตอนการดำเนินงานทางด้านสถิติจึงถูกนำมาประยุกต์ใช้ทั้งในชีวิตประจำวันตลอดจนแขนงสาขาวิชาชีพต่างๆไม่ว่าจะเป็นนักธุรกิจ,ด้านการแพทย์และสาธารณสุข,แม่ค้า,นักวิชาการและอื่นๆเป็นงานที่ต้องมีเรื่องของสถิติเข้ามาเกี่ยวข้องทั้งสิ้น และที่สำคัญต้องมีการแสวงหาความรู้ใหม่ๆ มีการพัฒนางานให้เกิดประสิทธิภาพมากขึ้นต้องพัฒนางานที่ทำอยู่ให้เกิดประโยชน์ต่อมนุษย์มากที่สุด

           ดังนั้นกลุ่มของดิฉันได้นำความรู้เกี่ยวกับเรื่องสถิติเพื่อมาสำรวจความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม 6 ว่ามีเนื้อหาที่เหมาะสมกับการเรียนการสอนมากน้อยเพียงใด

2. วัตถุประสงค์

     2.1 เพื่อประเมินความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม 6 (ค33202)..ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

     2.2  เพื่อนำความรู้เกี่ยวกับเรื่องสถิติมาประยุกต์และนำสูตรมาใช้ในการคำนวณ

     2.3  เพื่อนำข้อมูลที่ได้ไปปรับปรุงแก้ไขเอกสารประกอบการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม 6 (ค33202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

    

3. ขอบเขตในการศึกษา

    3.1 กลุ่มประชากร

        นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่6/1-6/7โรงเรียนนวมินทราชูทิศ ทักษิณ   จำนวน    164      คน

     3.2 ตัวอย่าง

         นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่6/1-6/5โรงเรียนนวมินทราชูทิศ ทักษิณ   จำนวน     50      คน

4. ระยะเวลา

     วันที่ 30 ตุลาคม พ.ศ. 2560 ถึง วันที่ 19  มกราคม พ.ศ. 2561

5. ผลที่คาดว่าจะได้รับ

      5.1 สามารถนำความรู้เกี่ยวกับสถิติไปให้ในชีวิตประจำวันได้

      5.21ได้ทราบถึงความต้องการและความพึงพอใจว่าเอกสารที่ใช้ประกอบการเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม6เนื้อหาที่เหมาะสมมมากน้อยเพียงใด

       5.31ได้ทราบว่าเอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม 6 (ค33202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 .นี้ทำให้เกิดประโยชน์แก่นักเรียนที่กำลังศึกษามากน้อยเพียงใด

บทที่ 2

เอกสารที่เกี่ยวข้อง

1. สถิติและข้อมูล

      สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง เช่น สถิติที่แสดงปริมาณน้ำฝน สถิติอุบัติเหตุ สถิตินักเรียน จำนวนผู้ป่วยเป็นเอดส์ของจังหวัดสุโขทัย

      สถิติ หมายถึง ศาสตร์ หรือหลักการและระเบียบวิธีทางสถิติที่ว่าด้วย

        1. การเก็บรวบรวมข้อมูล

        2. การนำเสนอข้อมูล

        3. การวิเคราะห์ข้อมูล

        4. การตีความหมายข้อมูล

ประเภทของข้อมูล

      1. ข้อมูลปฐมภูมิ เป็นข้อมูลที่เก็บรวบรวมจากแหล่งที่มาโดยตรง เช่น การสัมภาษณ์ การวัดการจดข้อมูลจากการทดลอง ฯลฯ ซึ่งทำได้ 2 วิธี คือ

            1.1 การสำมะโน คือการเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกๆหน่วยของประชากรหรือเรื่องที่เราต้องการศึกษา

             1.2 การสำรวจจากข้อมูลตัวอย่าง เป็นการเก็บข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง เช่น การสำรวจความพึ่งพอใจในการทำงานของรัฐบาล การศึกษาพฤติกรรมของเด็กวัยรุ่นของไทย ฯลฯ เราเพียงสุ่มตัวอย่างให้มากพอในการศึกษาเท่านั้นไม่ได้ให้คนไทยทั้งประเทศเป็นคนตอบคำถาม

        หมายเหตุ! การเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ นิยมใช้แบบสัมภาษณ์ การสอบถาม การทดลอง การสังเกตุจากแหล่งข้อมูลโดย ตรง โดยไม่มีผู้ใดรวบรวมไว้ก่อน

      2. ข้อมูลทุติยภูมิ เป็นข้อมูล ที่ถูกรวบรวมไว้เรียบร้อยแล้วตามแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่น รายงานการส่งออก รายงานจำนวนนักเรียนของวิทยาลัยอาชีวศึกษาสุโขทัย รายงานอุบัติเหตุบนท้องถนนของปี 2553 เป็นต้น

ลักษณะของข้อมูล

      ลักษณะของข้อมูลแบ่งเป็น 2 ลักษณะใหญ่ๆ คือ

        1. ข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณ ซึ่งสามารถออกมาเป็นตัวเลขได้เลย เช่น จำนวนนักเรียนระดับ ปวช.1 - ปวช. 3 มีจำนวน 950 คน ปริมาณการผลิตมันสำปะหลังของปี 2549 คะแนนสูงสุดของการสอบวิชาสถิติของนักศึกษาระดับ ปวส.

        2. ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นตัวเลขได้โดยตรง เช่น เพศ สถานภาพการสมรส วุฒิการศึกษา ความคิดเห็น เช่น ชอบมากที่สุด ชอบปานกลาง ไม่ชอบ เป็นต้น

คำศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับ สถิติ

      1. ประชากร (population) หมายถึง กลุ่มที่มีลักษณะที่เราสนใจ หรือกลุ่มที่เราต้องการจะศึกษาหาข้อมูลที่เกี่ยวข้อง เปรียบเหมือนเอกภพสัมพัทธ์ในเรื่องเซต

      2. กลุ่มตัวอย่าง (sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของกลุ่มประชากรที่เราสนใจ ในกรณีที่กลุ่มประชากรที่จะศึกษานั้นเป็นกลุ่มขนาดใหญ่ เกินความสามารถหรือความจำเป็นที่ต้องการหรือเพื่อประหยัดในด้านงบประมาณและเวลา สามารถศึกษาข้อมูลเพียงบางส่วนของกลุ่มประชากรได้

      3. ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มประชากร จะถือเป็นค่าคงตัว กล่าวคือ คำนวณกี่ครั้งๆก็จะไม่เปลี่ยนแปลง

      4. ค่าสถิต หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง จะเป็นค่าที่เปลี่ยนแปลงได้ตามกลุ่มตัวอย่างที่เลือกสุ่มมา จึงถือว่าเป็นค่าตัวแปรสุ่ม

      5. ตัวแปร ในทางสถิติ หมายถึง ลักษณะบางอย่างที่เราสนใจ ค่าของตัวแปร อาจอยู่ในรูปข้อความ หรือตัวเลขก็ได้

      6. ค่าที่เป็นไปได้ หมายถึง ค่าของตัวแปรที่อาจจะเกิดขึ้นได้จริง

      7. ค่าจากการสังเกต หมายถึง ค่าที่เก็บรวบรวมได้มาจริงๆ

ประเภทของสถิติ

             นักคณิตศาสตร์ได้แบ่งสถิติในฐานะที่เป็นศาสตร์ออกเป็นสาขาใหญ่ ๆ 2 สาขาด้วยกัน คือ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)และการอนุมานเชิงสถิติหรือสถิติเชิงอนุมาน(Inferential Statistics)ซึ่งแต่ละสาขามีรายละเอียดดังนี้

        1. พรรณนา (Descriptive Statistics) หมายถึง การบรรยายลักษณะของข้อมูล (Data) ที่ผู้วิจัยเก็บรวบรวมจากประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างที่สนใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูป ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน เป็นต้น

        2. สถิติเชิงอนุมาน(Inferential Statistics)หมายถึง สถิติที่ว่าด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มตัวอย่าง เพื่ออธิบายสรุปลักษณะบางประการของประชากรโดยมีการนำทฤษฎีความน่าจะเป็นมาประยุกต์ใช้สถิติสาขานี้ ได้แก่ การประมาณค่าทางสถิติ การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติ การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์ เป็นต้น

ประโยชน์ของสถิต

      ประโยชน์ของสถิติมิใช่เพียงแต่ใช้เป็นเครื่องมือในการช่วยตัดสินใจ และกำหนดนโยบายต่างๆให้เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพเท่านั้น เมื่อพิจารณาอีกด้านหนึ่งจะเห็นวา สถิติเป็นเครื่องมือที่ทรงคุณประโยชน์อย่างยิ่งในการประเมินผลงานโครงการต่างๆที่จัดทำไปแล้วว่าได้ผลตามเป้าหมายที่วางไว้เพียงไรสมควรที่จะต้องปรับปรุงหรือแก้ไขโครงการนั้น ๆ หรือไม่อย่างไรอีกด้วย เนื่องจากสถิติมีขอบข่ายกว้างขวาง ได้รับการนำไปใช้ประโยชน์แทบทุกแขนงวิชาการ ดังนั้น นักบริหาร นักวิชาการ หรือแม้แต่สามัญชนทั่วไป  จึงควรมีความรู้ทางสถิติตามสมควร หรือตามความจำเป็น กล่าวคือ อย่างน้อยก็สามารถอ่านข้อมูลจากตาราง จากแผนภูมิ หรือจากแผนภาพต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ถูกต้อง ประโยชน์ของสถิติสรุปได้ คือ

        1. ด้านการวางแผนเพื่อพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศ

        2. ด้านธุรกิจ

        3. ด้านการเกษตรกรรม

        4. สถิติเป็นเครื่องมือที่สำคัญยิ่งสำหรับการวิจัย

2.สูตรทางคณิตสาสตร์ที่นำมาประยุกต์ในการทำโครงงาน

       2.1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

            ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
                    สามารถคำนวณได้จากสูตร 

                         เมื่อ  (เอ็กซ์บาร์) คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
                            f_i  คือ ความถี่ของข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้น                                                                                         x_i คือ จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น

                      n คือ ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด

       2.2. การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

         การวัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นวิธีที่นักสถิติยอมรับว่าเป็นวิธีที่ใช้การวัดการกระจายข้อมูลได้ดีที่สุด  โดยการวัดการกระจายวิธีนี้จะทำให้ค่าการกระจายมีความละเอียดถูกต้อง  และน่าเชื่อถือได้มากที่สุด

การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.) ในกรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่

                  สามารถหาได้จากสูตร

               

              เมื่อ   S.D. คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

                        (เอ็กซ์บาร์) คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
                       f_i  คือ ความถี่ของข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้น                        

                       x_i คือ จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น
                 n คือ ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด

          หน้าปก เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค.33202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

รูปภาพที่ 1  

          สารบัญ เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค.33202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

รูปภาพที่ 2

 รูปภาพที่ 3

รูปภาพที่ 4

บทที่ 3

วิธีการดำเนินงาน

   คณะผู้จัดทำโครงงานคณิตศาสตร์มีการสำรวจความพึงพอใจจากการจัดกิจกรรมโครงงานการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม6(ค33202)ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6ใช้สถานที่และระยะเวลาและวิธีการดำเนินงานและมีเครื่องมือในการดำเนินการ ดังนี้

3.1 สถานที่ในการจัดทำโครงงาน

- เรียนนวมินทราชูทิศ ทักษิณ

3.2 ระยะเวลาในการจัดทำโครงงาน

- นที่ 30 ตุลาคม 2560-วันที่ 19 มกราคม 2561

3.3 วิธีการนำเสนอผลงาน

- นำเสนอในรูปแบบของเอกสารโครงงาน จำนวน 1 เล่ม

3.4 การประเมินงาน

- สรุปบันทึกผลการดำเนินงานที่กำหนดในปฏิทิน

- เขียนสรุปและจัดทำรูปเล่มโครงงาน

3.5 วัสดุอุปกรณ์ในการศึกษามีดังนี้

1. ดินสอ

2.ไม้บรรทัด

3. กระดาษ A4

4. กรรไกร

5. คอมพิวเตอร์

6. คอมพิวเตอร์

7. ปริ้นเตอร์

วิธีการดำเนินงาน

1. สมาชิกในกลุ่ม ร่วมกันเพื่อปรึกษาและร่วมกันวางแผนทำโครงงานสำรวจความคิดเห็นเสนอเค้าโครงของโครงงานต่อครูผู้สอนรายวิชา

2. ร่วมกันกำหนดประชากรกลุ่มตัวอย่างที่จะศึกษาเก็บข้อมูลโดยการใช้แบบสอบถามประเมินความ   พึงพอใจให้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 50 คนของโรงเรียนนวมินทราชูทิศ ทักษิณ และจัดทำตารางดำเนินการ

3. สร้างเครื่องมือเก็บรวบรวมข้อมูล เป็นแบบสอบถามประเมินความพึงพอใจ โดยให้ครูประจำวิชาดูก่อนที่จะทำการประเมินในวันจริง

4. กำหนดวิธีการออกเก็บข้อมูลและแบ่งหน้าที่กันเก็บข้อมูลโดยใช้แบบสอบถาม

5. นำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ตามหลักวิชาการโดยให้ครูที่ปรึกโครงงานคอยแนะนำให้ข้อเสนอแนะในส่วนที่ยังไม่สมบูรณ์หรือที่ขาดหายไป

6. สรุปผลการทำโครงงานนำเสนอผลงานต่อครูที่ปรึกษาโครงงาน เพื่อตรวจสอบความน่าเชื่อถือความสมบูรณ์ของข้อมูลแล้วจัดรูปเล่มโครงงาน 1 เล่ม ส่งครูที่ปรึกษาโครงงานคณิตศาสตร์

  ตารางที่ 1 การปฏิบัติงานของสมาชิกภายในกลุ่ม

ตัวอย่างแบบสอบถามที่ใช้ในการดำเนินงานเก็บรวบรวมสำรวจความพึงพอใจ

บทที่ 4

ผลการศึกษาค้นคว้า

            โครงงานคณิตศาสตร์ เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค33102) เรื่องสำรวจความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม6(ค.33202)ชั้นมัธยมศึกษาปีที่6ได้รวบรวมข้อมูลในเรื่องความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม6(ค.33202)และได้นำความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่อง การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังรายละเอียดต่อไปนี้

        ตารางที่ 2 สรุปจำแนกคนที่ให้คะแนนทำแบบสอบถาม

           ตารางที่ 3  แสดงค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเกณฑ์การประเมิน

ตารางแสดง เกณฑ์ค่าความเหมาะสมของน้ำหนักคะแนนเฉลี่ยเลขคณิต  โดยอ้างอิง จากทฤษฎีของลิเคิร์ท

มีอยู่5 ระดับความพึงพอใจ

            จากตารางที่2 แสดงผลการประเมินความพึงพอใจ พบว่า ค่าเฉลี่ยสูงสุดคือ 4.38 มีเกณฑ์ประเมินประสิทธิภาพอยู่ในระดับความพึงพอใจมาก คือ รูปเล่มสวยงาม ทันสมัย น่าอ่านและสะดวกในการพกพา รองลงมามีค่าเฉลี่ย 4.32 มีเกณฑ์ประเมินประสิทธิภาพอยู่ในระดับความพึงพอใจมาก คือ  ภาษาที่ใช้เข้าใจง่ายชัดเจน

        ตารางที่ 4 แสดงค่า  เฉลี่ยทั้งหมด

หมายเหตุ เอ็กซ์บาร์ คือค่าเฉลี่ย , S.D. คือค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน , n คือจำนวนทั้งหมด

บทที่ 5

สรุปและอภิปรายข้อเสนอแนะ

สรุปผล

      

     จากการสำรวจความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม6(ค.33202)ผลการสำรวจและประเมินมีดังนี้

ลำดับที่1 ความพึงพอใจในหัวข้อที่ 1 คือ รูปเล่มสวยงาม ทันสมัย น่าอ่านและสะดวกในการพกพา  มีระดับความพึงพอใจสูงสุดคือ มีค่า คือเอ็กซ์บาร์ =4.38 และ มีค่า S.D. คือ=0.90  สรุป มีความพึงพอใจมาก

ลำดับที่ 2 ความพึงพอใจในหัวข้อที่ 4 คือ ภาษาที่ใช้เข้าใจง่ายชัดเจน โดยมีค่า คือ=4.3และมีค่า S.D. คือ=0.82  สรุป    มีความพึงพอใจมาก

ลำดับที่ 3 ความพึงพอใจในหัวข้อที่ 2 คือ เนื้อหาเข้าใจง่ายสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยมีค่า คือเอ็กซ์บาร์=4.24 และ มีค่า S.D. คือ =0.98  สรุป มีความพึงพอใจมาก

      จากการสำรวจมาทั้งหมด 10 ข้อ ได้ค่า เฉลี่ย เท่ากับ 4.18ซึ่งอยู่ในระดับความพึงพอใจมาก ในการสำรวจความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค.33202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่6

ข้อเสนอแนะ

    1. อยากให้เนื้อหาในเล่มน้อยกว่านี้เพราะบางเรื่องที่เรียนมีความยากง่ายที่ต่างกันทำให้เวลาที่เรียนไม่เพียงพอ

    2. ให้นักเรียนได้มีการนำเสนองานและออกไปมีบทบาทในการเรียนการสอนมากยิ่งขึ้น

ประโยชน์ที่ได้รับ

    1. สามารถนำความรู้เรื่องข้อมูลและสถิติ ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้

    2. ได้รับความรู้เกี่ยวกับเรื่องสถิติ

    3. คุณครูและนักเรียนได้นำความรู้เรื่องสถิติมาใช้ในการทำโครงงานครั้งนี้อย่างครบถ้วนสมบูรณ์

อ้างอิง

                แหล่งที่มา : https://www.gotoknow.org/posts/399773   

                แหล่งที่มา : https://www.gotoknow.org/posts/432715 

                 แหล่งที่มา : http://www.stvc.ac.th/elearning/stat/csu1.html 

                 แหล่งที่มา : https://krunarinchoti.wordpress.com